Разложите многочлен на множителижирным цветом степениА) 2 а3-14 а2 Б) 3 х3-2 х2+9 х-6

А) В этом выражении необходимо вынести общий множитель за скобку, им будет число 2 и а в максимально общей степени (минимальной из написанных) - а²:

2 а³ - 14 а² = 2 а² • а - 2 а² • 7 = 2 а² • (а - 7).

Б) Проведём группировку слагаемых, затем с каждой группе вынесем общий множитель. Из полученных одинаковых скобочек - получится ещё один одинаковый множитель, который можно вынести за скобку. Итого:

3 х³ - 2 х² + 9 х - 6 =

= (3 х³ - 2 х²) + (9 х - 6) =

= (х² • 3 х - х² • 2) + (3 • 3 х - 3 • 2) =

= х² • (3 х - 2) + 3 • (3 х - 2) =

= (3 х - 2) • (х² + 3).