На столе 15 фруктов. Если пересчитать яблоки и груши, то получится 12, а если груши и персики, то получится 5. Сколько фруктов каждого вида на столе?

Обозначим число яблок на столу через у, число груш на столе через g, а число персиков на столе через р.

В условии задачи сказано, что всего на столе 15 фруктов, следовательно, можем составить следующее уравнение:

у + g + р = 15.

Также известно, что если пересчитать яблоки и груши, то получится 12, а если пересчитать груши и персики, то получится 5, следовательно, можем составить следующие уравнения:

у + g = 12;

g + p = 5.

Решаем полученную систему уравнений.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

у + g + р - у - g = 15 - 12;

p = 3.

Вычитая третье уравнение из первого, получаем:

у + g + р - р - g = 15 - 5;

у = 10.

Находим g:

g = 15 - y - p = 15 - 10 - 3 = 5 - 3 = 2.

Ответ: на столе 10 яблок, 2 груши и 3 персика.