Представьте в виде многочлена (m^2-n^2) ^3

Question

Елизавета Кондратова

Математика

17 августа, 20:06

Представьте в виде многочлена (m^2-n^2) ^3

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Семён Архипов · Answer 1

Представим в виде многочлена (m ^ 2 - n ^ 2) ^ 3.

Для того, чтобы представить выражение в виде многочлена, используем формулу сокращенного умножения (a - b) ^ 3 = a ^ 3 - 3 * a ^ 2 * b + 3 * a * b ^ 2 - b ^ 3. То есть получаем:

(m ^ 2 - n ^ 2) ^ 3 = (m ^ 2) ^ 3 - 3 * (m ^ 2) ^ 2 * n ^ 2 + 3 * m ^ 2 * (n ^ 2) ^ 2 - (n ^ 2) ^ 3 = m ^ (2 * 3) - 3 * m ^ (2 * 2) * n ^ 2 + 3 * m ^ 2 * n ^ (2 * 2) - n ^ (2 * 3) = m ^ 6 - 3 * m ^ 4 * n ^ 2 + 3 * m ^ 2 * n ^ 4 - n ^ (2 * 3).