Решите уравнения: 1) 7 х2-х=02) 2 х2-14=0;

1. Чтобы многочлен представленный в виде суммы, преобразовать в произведения, воспользуемся распределительным свойством умножения:

1) Вынесем общий множитель х:

7 х^2 - х = 0;

х (х - 1) = 0;

2) Рассмотрим каждый множитель как отдельное уравнение, равное нулю. Потому что произведение равно нулю, в случае если хотя бы один множитель равен нулю:

х1 = 0;

х - 1 = 0;

х2 = 1;

Ответ: х1 = 0, х2 = 1.

2. Свободный член перенесем в правую часть. Запишем в виде линейного уравнения:

2 х^2 - 14 = 0;

2 х^2 = 14;

х^2 = 14 / 2;

х^2 = 7;

х1 = √7;

х2 = - √7;

Ответ: х1 = √7, х2 = - √7.