Решительно уравнение 3/1+y+2y/y-1=3y+1/y^2-1

Найдем корень уравнения.

3 / (1 + y) + 2 * y / (y - 1) = (3 * y + 1) / (y² - 1);

ОДЗ уравнения:

x не равен 1 и - 1.

Умножим уравнение на многочлен (y² - 1).

3 / (1 + y) * (y² - 1) + 2 * y / (y - 1) * (y² - 1) = (3 * y + 1) / (y² - 1) * (y² - 1);

3 * (y - 1) + 2 * (y + 1) = 3 * y + 1;

Раскроем скобки.

3 * y - 3 * 1 + 2 * y + 2 * 1 = 3 * y + 1;

3 * y - 3 + 2 * y + 2 = 3 * y + 1;

Приведем подобные.

5 * y - 1 = 3 * y + 1;

5 * y - 3 * y = 1 + 1;

2 * y = 2;

y = 2/2;

y = 1.