При делении данного числа N на 225 в остатке получилось 150. Разделится ли число N нацело на 75 и, если разделится, то почему?

Обозначим через переменную х значение числа, которое является частным при делении числа N на 225 с остатком равным 150.

Следовательно, по условию задачи, число N может быть представлено в виде следующего математического выражения: (225 х + 150).

Определим возможно ли разделить указанное число N на число равное 75 без остатка:

(225 х + 150) : 75 = 3 х + 2.

Таким образом, число N может быть представлено в следующем виде 75 * (3 х + 2), что доказывает делимость его нацело числом со значением равным 75.