1) найдите наибольший общий делитель чисел 12 и27 81 и108 2) найдите наименьшее общее кратное чисел 12 и28 17 и68 3) привезённые в школу тетради необходимо поровну без остатка распределить между учениками а) каково наибольшее количество учеников между которыми можно рспределить 112 тетрадей в клетку и 140 тетрадей в линейку? б) какое наименьшее колчисетво тетрадей можно распределить как между 25 учениками так и между 30 учениками

1) Найдем наибольший общий делитель чисел 12 и 27, 81 и 108:

а) НОК (12; 27) = 3, так как в разложении этих чисел на простые множители, только 3 является общим:

12 = 2 * 2 * 3, 27 = 3 * 3 * 3.

б) НОК (81; 108) = 27, так как в разложении этих чисел на простые множители, только (3 * 3 * 3) является общим:

9 = 3 * 3 * 3 * 3, 108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3.

2) Найдем наименьшее общее кратное чисел

а) НОК (12; 28) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84.

Потому, что в разложении числа 48 содержатся разложения чисел 12 и 28.

12 = 2 * 2 * 3, 28 = 2 * 2 * 7.

б) НОК (17; 68) = 68, так как, 68 = 2 * 2 * 17.

3). а) Что бы определить наибольшее количество учеников, между которыми можно распределить 112 тетрадей в клетку и 140 тетрадей в линейку, нужно найти НОД чисел 112 и 140.

НОД (112,140) = 2 * 2 * 7 = 28, потому что, 112 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7; 140 = 2 * 2 * 5 * 7.

б) Что бы найти какое наименьшее количество тетрадей, которое можно распределить как между 25 учениками, так и между 30 учениками, нужно найти наименьшее общее кратное этих чисел.

НОК (25; 30) = 2 * 3 * 5 * 5 = 150 (25 = 5 * 5, 30 = 2 * 3 * 5).