Тетради надо разделить между учениками каково наибольшее кол-во учеников между которыми можно распределить 112 тетрадей в клетку и 140 в линейку? Какое наименьшее кол-во тетрадей можно распределить как между 25 учениками так и между 30 ...

Решения данных задач сводятся к поиску наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел.

Для того, чтобы найти, на сколько учеников можно разделить поровну как 112 тетрадей, так 140, находим НОД этих чисел.

Чтобы найти НОД чисел, каждое из них раскладываем на множители и выписываем общие множители:

112 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7;

140 = 2 * 2 * 5 * 7;

НОД (112; 140) = 2 * 2 * 7 = 28.

Как 112, так и 140 тетрадей поровну можно разделить на 28 учеников.

2) 25 = 5 * 5;

30 = 2 * 3 * 5.

НОД (25; 30) = 5 * 5 * 2 * 3 = 150.

150 тетрадей можно разделить поровну как для 25, так и для 30 учеников.