A) каково наибольшие количество школьников между которыми можно распределить 112 тетрадей в клетку и 140 тетрадий в линейку? б) какое найменшое количество тетрадий можно распределить как между 25 учениками и 30 учениками?

а) Необходимо найти, на какое максимальное число учеников можно поделить 112 тетрадей в клетку и 140 тетрадей в линейку.

Решение задачи сводится к нахождению наибольшего общего делителя. Разложим числа:

112 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7;

140 = 2 * 2 * 5 * 7;

Находим общие простые множители и перемножаем их:

2 * 2 * 7 = 28.

б) Необходимо найти какое минимальное количество тетрадей можно раздать поровну и 25, и 30 ученикам.

Решение задачи - нахождение наименьшего общего кратного.

25 = 5 * 5;

30 = 2 * 3 * 5;

НОК = 5 * 5 * 2 * 3 = 150.