В урне 10 шаров: 3 белых и 7 черных. Из урны вынимают сразу два шара. Какова вероятность р того, что оба шара окажутся белыми?

Число N всех равновероятных исходов испытания равно числу способов, которыми можно из 10 шаров вынуть два, т. е. числу сочетаний из 10 элементов по 2:

N = C из 10 по 2 = факториал 10! / 21! (10 - 2) ! = 45;

Число благоприятствующих исходов:

М = C из 3 по 2 = факториал 3! / 2! (3-2) ! = 3;

Следовательно, искомая вероятность:

р = M / N = 3 / 45 = 1 / 15.