упростите выражения √ (m - n) ² - √9 m ² если m <0 < n

Упрощая выражение, которое дано в условии, необходимо учитывать, что m является отрицательным числом, а n - положительным числом. При извлечении корня квадратного из квадрата подкоренного выражения, результат необходимо брать по модулю:

√ ((m - n) ^2) - √ (9 * m^2) = |m - n| - |3 * m|.

Под первым модулем получим выражение отрицательное, поэтому при его раскрытии возьмем знак "минус", во втором модуле - аналогично. Тогда получим:

|m - n| - |3 * m| = - (m - n) - (-3 * m) = - m + n + 3 * m = 2 * m + n.