Мяч брошен на землю с высоты 6 метров. он подпрыгивает вверх до половины высоты, затем падает на землю. мяч повторяет подпрыгивания, всегда достигая половины предыдущей высоты. какое расстояние он покрывает?

Вспомним математическую формулу:

S = b1 / (1 - q), где S - это сумма бесконечно убывающей прогрессии, b1 выступает первым её членом, q - знаменателем.

В нашей задаче первым членом прогрессии является число 6, так как именно это расстояние мяч преодолеет сначала. Знаменателем будет 1/2, так как попрыгун каждый раз уменьшает свой следующий пройденный путь наполовину. Итак, получаем выражение:

6 / (1 - 1/2).

Применим правила деления, тогда S равно:

6 * 2 = 12 (м).

Ответ: мяч-попрыгун покрывает расстояние 12 метров.