Наблюдая за курсом акций АО "Успех", брокер заметил, что в понедельник стоимость этих акций всегда падает на 2 %, во вторник всегда растет на 10 %, в среду никогда не меняется, в четверг-всегда падает на 10 %, а в пятницу всегда растет на 10%, в субботу и воскресенье торги не проводятся (изменение стоимости в течении дня всегда происходит равномерно). Какую наибольшую прибыль может получить брокер за неделю, покупая и продавая эти акции (это можно делать в любое время рабочего дня), если в начале недели он имеет 1000000 рублей?

Возьмём первоначальную цену за х. Учитывая тот факт, что мы имеем дело с процентными соотношениями, то в дальнейшем для расчётов, будем принимать во внимание, что 100% = 1.

В понедельник цена падает на 2%. Соответственно цена становится х - 0,2 х = 0,8 х.

Во вторник цена растёт на 10 %. Значит нам нужно найти 10 % от 0,8 х и добавить их к цене.

0,1 * 0,8 х = 0,08 х.

Значит, цена стала 0,8 х + 0,08 х = 0,88 х.

В четверг цена падает на 10%. Снова находим 10% от 0,88 х но теперь отнимаем их от цены.

0,88 х * 0,1 = 0,088 х.

0,88 х + 0,088 х = 0,968 х.

В пятницу цена снова растёт на 10%. Находим их и прибавляем к цене.

0,968 х * 0,1 = 0,0968 х.

0,968 х + 0,0968 х = 1,0648 х.

Узнаем на сколько выросла цена к концу недели.

1,0648 х - х = 0,0648 х.

Цена выросла на 6,48%.

Посчитаем прибыль.

1000000 * 0,0648 = 64800.

Ответ: брокер получит 64800 рублей прибыли.