Четыре мальчика A, B, C и D играют между собой на том условии, что проигравший игру даёт каждому из остальных столько камешково, с сколько тот имеет. Первую проиграл A, вторую-В, третью-C, четвёртую-D. После этого каждый из них имел по 48 камешков. Сколько камешков имел каждый первоначально?

Для того, чтобы найти изначальные значения, поймём, как нам совершать шаги в обратную сторону. Если во время игры проигравший отдавал каждому столько, сколько у них уже был, то для того, чтобы вернуть к начальным значением, каждый должен отдать ему ровно половину того, что у него есть.

Тогда, запишем ход всей игры в обратную сторону

4) A = 48, B = 48, C = 48, D = 48

3) A = 24, B = 24, C = 24, D = 48 + 24 + 24 + 24 = 120

2) A = 12, B = 12, C = 24 + 12 + 12 + 60 = 108, D = 60

1) A = 6, B = 12 + 6 + 54 + 30 = 102, C = 54, D = 30

0) A = 6 + 51 + 27 + 15 = 99, B = 51, C = 27, D = 15

Ответ: А = 99, B = 51, C = 27, D = 15