Решите неравенство log3 (3x-4) - log3 (2x-1) >1

Решим неравенство.

log3 (3 * x - 4) - log3 (2 * x - 1) > 1;

Применим свойства логарифмов.

log3 ((3 * x - 4) / (2 * x - 1)) > 1;

{ 3 * x - 4 > 0;

2 * x - 1 > 0;

(3 * x - 4) / (2 * x - 1) > 3^1;

Решим систему неравенств.

{ 3 * x > 4;

2 * x > 1;

3 * x - 4 > 3 * (2 * x - 1);

{ x > 4/3;

x > ½;

3 * x - 4 > 6 * x - 3;

{ x > 4/3;

3 * x - 4 > 6 * x - 3;

{ x > 4/3;

3 * x - 6 * x > - 3 + 4;

{ x > 4/3;

-3 * x > 1;

{ x > 4/3;

x < - 1/3;

Ответ: x 4/3.