Теплоход прошел 100 км по течению реки и 64 км против течения, затратив на это 9 ч ... Найти скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения равна 2 км/ч

Запишем собственную скорость теплохода как х км/ч.

В таком случае, скорость теплохода по течению реки равна: х + 2 км/ч.

Скорость против течения реки: х - 2 км/ч.

Время в пути является отношением расстояния к скорости.

Получим:

100 / (х + 2) + 64 / (х - 2) = 9 ч.

100 * (х - 2) + 64 * (х + 2) = 9 * (х^2 - 4).

100 * х - 200 + 64 * х + 128 - 9 * х^2 + 36 = 0.

- 9 * х^2 + 164 * х - 36 = 0.

9 * х^2 - 164 * х + 36 = 0.

Д^2 = (164) ^2 - 4 * 9 * 36 = 26896 - 1296 = 25600.

Д = 160.

х = (164 + 160) / (2 * 9) = 324 / 18 = 18 км/ч.

Ответ:

Скорость теплохода в стоячей воде 18 км/ч.