Задать вопрос
29 января, 14:42

4sin²x·cosx-4sinx·cos²x+cos³x=0 как решить?

+3
Ответы (1)
  1. 29 января, 16:52
    0
    Вынесем за скобку cosx:

    4sin²xcosx - 4sinxcos²x + cos³x = 0.

    cosx (4sin²x - 4sinxcosx + cos²x) = 0.

    Свернем скобку по формуле квадрата разности a² - 2ab + b² = (а - b) ².

    cosx ((2sinх) ² - 2 * 2sinx * cosx + cos²x) = 0.

    cosx (2sinх - cosх) ² = 0.

    Отсюда cosx = 0; х = П/2 + Пn, n - целое число.

    Или (2sinх - cosх) ² = 0; 2sinх - cosх = 0.

    Делим на cosx (ОДЗ: х не равен П/2 + Пn, n - целое число).

    2tgх - 1 = 0.

    2tgх = 1.

    tgх = 1/2. х = arctg (1/2) + Пn, n - целое число.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «4sin²x·cosx-4sinx·cos²x+cos³x=0 как решить? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы