Войти
Задать вопрос
Вера Овсянникова
Математика
8 мая, 05:33
Решите уравнения (x-1) ^2 = (11-x) ^2
+4
Ответы (
2
)
Аглая Лазарева
8 мая, 06:22
0
(x - 1) ² = (11 - x) ².
Раскроем скобки в обеих частях, используя формулу квадрата разности.
x² - 2x + 1 = 11² - 2 * 11 * x + x².
x² - 2x + 1 = 121 - 22x + x². | - x²
-2x + 1 = 121 - 22x.
Перенесём все неизвестные слагаемые в данном уравнении в левую часть, а известные - в правую. Решим получившееся уравнение.
-2x + 22x = 121 - 1.
20x = 120.
x = 120 / 20.
x = 6.
Ответ: x = 6.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Илья Румянцев
8 мая, 07:04
0
Решим уравнение двумя способами
1 способ - использование формулы разность квадратов
Решим уравнение:
(x - 1)
2
= (11 - x) ².
Перенесем все в левую часть:
(x - 1)
2
- (11 - x) ² = 0.
Воспользуемся формулой сокращенного умножения разность квадратов: a² - b² = (a - b) (a + b).
Получим: [ (х - 1) - (11 - х) ] [ (х - 1) + (11 - х) ] = 0.
Упростим левую часть:
(х - 1 - 11 + х) (х - 1 + 11 - х) = 0, (2 х - 12) * 10 = 0, 2 х - 12 = 0.
Получили линейное уравнение:
2 х - 12 = 0, 2 х = 12, х = 12 / 2, х = 6.
Ответ: х = 6.
2 способ - раскроем скобки
Решим уравнение:
(x - 1)
2
= (11 - x) ².
Раскроем скобки в правой и левой части, воспользовавшись формулой сокращенного умножения квадрат разности: (а - b) ² = a² - 2ab + b².
х² - 2 х + 1 = 121 - 22 х + х².
Перенесем все в левую часть:
х² - 2 х + 1 - 121 + 22 х - х
2
= 0.
Приведем подобные слагаемые:
20 х - 120 = 0.
Получили линейное уравнение:
20 х - 120 = 0, 20 х = 120, х = 120 / 20, х = 6.
Ответ: 6.
Проверка
Подставим найденный корень х = 6 в исходное уравнение:
(6 - 1)
2
= (11 - 6) ², 5² = 5², 25 = 25.
Получили верное равенство, значит, корень найден верно.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Решите уравнения (x-1) ^2 = (11-x) ^2 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Найдите корни уравнения x2+4=5x. Найдите корни уравнения x2+3x-18=0. Найдите корни уравнения x2+3x=18. Найдите корни уравнения x2+6=5x. Найдите корни уравнения 5x2+20x=0. Решите уравнение x2-5x-14=0.
Ответы (1)
1. Найдите корень уравнения - 80=5 (х+7) 2. Решите уравнение 5-2 х=11-7 (х+2) 3. Найдите корень уравнения х^2-16=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней 4. Найдите корень уравнения 3 х^2=27 х.
Ответы (1)
Найдите корень уравнения 2 (b+4) - 1=-3 Упростите - 8-2 (1-b) - 2b+1 Найдите корень уравнения 16c+20=7c+74 Найдите корень уравнения 2X+22=-6x-26 Найдите корень уравнения 22-4 (d-6) = 26 Найдите корень уравнения 0.1x+1.2=2.
Ответы (1)
1. Решите уравнение 2. Найдите корень уравнения (156-x) + 43=170. 3. Укажите номера верных утверждений: 1) Корнем уравнения называют значение буквы. 2) Корень уравнения (23 - х) - 21 = 2 не является натуральным числом.
Ответы (1)
1) Решите уравнение x^2 + 3x = 4 2) Решите уравнение x^2 = 2x + 8 3) Найдите корни уравнения 25 х^2 - 1 = 0 4) Найдите корни уравнения 2x^2 - 10x = 0 5) Решите уравнение (х + 2) ^2 = (х - 4) ^2 6) Найдите корни уравнения x^2 + 4 =
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Решите уравнения (x-1) ^2 = (11-x) ^2
Войти
Регистрация
Забыл пароль