Решить уравнение (3 х-1) ^2 - (3 х-2) ^2=0

Давайте начнем нахождения корней уравнения (3x - 1) ² - (3x - 2) ² = 0 с применения формул сокращенного умножения в левой части уравнения.

Итак, вспомним формулe сокращенного умножения и получим:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

Для открытия второй скобки так же применим правило открытия скобки перед которой стоит минус.

(3x - 1) ² - (3x - 2) ² = 0;

9x² - 6x + 1 - (9x² - 12x + 4) = 0;

9x² - 6x + 1 - 9x² + 12x - 4 = 0;

Переносим 1 и - 4 в правую часть уравнения:

9x² - 9x² - 6x + 12x = 4 - 1;

6x = 3;

x = 3 : 6;

x = 1/2.