Решите неравенсо 4-x^2<0

Применим формулу разности квадратов:

4 - x^2 < 0;

2^2 - x^2 < 0;

(2 - x) (2 + x) < 0;

Применим метод интервалов, для этого каждый множитель рассмотрим как отдельное уравнение и найдем точки на координатной прямой:

1) 2 - x = 0;

- x = - 2;

х1 = 2;

2) 2 + х = 0;

х2 = - 2;

Нанесем полученные точки на координатную плоскость. Определим знаки промежутков. Для этого подставим любое число больше наибольшего корня в неравенство

+ - +

---° ( - 2) - --° (2) - --

Следовательно, решением неравенства является множество на числовом промежутке х ∈ ( - 2; 2);

Ответ: х ∈ ( - 2; 2).