Подряд выписаны все числа от 1 до 100. Сколько раз в записи встречается цифра 5?

Просто перебираем все числа от 1 до 100, в записи которых есть цифра 5;

5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95 - то есть всего 19 чисел, в которых есть цифра 5, но так как в числе 55 две пятерки, значит цифра 5 встречается 20 раз;

Ответ: цифра 5 встречается 20 раз в записи чисел от 1 до 100.