Дано: А (-4; 1), Б (0; 1), С (-2; 4), Д (-6; 4) Докажите, что АБСД параллелограмм, и найдите его периметр.

Question

Grin

Математика

20 февраля, 07:23

Дано: А (-4; 1), Б (0; 1), С (-2; 4), Д (-6; 4) Докажите, что АБСД параллелограмм, и найдите его периметр.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александра Потапова · Answer 1

Найдем стороны четырехугольника.

AB = ((0 + 4) ^2 + (1 - 1) ^2) ^ (1/2) = 16^ (1/2) = 4;

BC = ((-2 - 0) ^2 + (4 - 1) ^2) ^ (1/2) = (4 + 9) ^ (1/2) = 13^ (1/2);

CD = ((-6 + 2) ^2 + (4 - 4) ^2) ^ (1/2) = 16^ (1/2) = 4;

AD = ((-6 + 4) ^2 + (4 - 1) ^2) ^ (1/2) = (4 + 9) ^ (1/2) = 13^ (1/2);

Видим, что AB = CD и BC = AD. Равные отрезки являются противоположными сторонами четырехугольника, а, значит, четырехугольник является параллелограммом.

Периметр - сумма всех сторон параллелограмма.

P = AB + BC + CD + AD = 8 + 2 * 13^ (1/2).