Решите уравнения: а) x³+x=0 б) х³-2 х³=0

1) Вынесем за скобки общий множитель:

х * (х^2 + 1) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому запишем:

х = 0 или х^2 + 1 = 0.

х = 0 - один из корней заданного уравнения.

Решаем уравнение х^2 + 1 = 0 и находим другие корни.

Переносим из левой части уравнения в правую число 1 с противоположным знаком:

х^2 = - 1.

Данное уравнение не имеет решений, так как квадрат любого числа есть число положительное.

Ответ: х = 0.

2) Приводим подобные члены в левой части второго уравнения:

-х^3 = 0.

Данное уравнение имеет единственный корень х = 0.

Ответ: х = 0.