Задать вопрос

Катер проплыл 30 км по течению реки и 13 км против течения затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова собственная скорость катера если скорость течения реки равна 2 км/ч

+2
Ответы (1)
  1. 28 декабря, 05:51
    0
    Обозначим через х собственную скорость катера.

    Согласно условию задачи, скорость течения реки равна 2 км/ч, следовательно, фактическая скорость катера при движении вверх по реке составляет х - 2 км/ч, а фактическая скорость катера при движении вниз по реке составляет х + 2 км/ч.

    По условию задачи, катер проплыл 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин, следовательно, можем составить следующее уравнение:

    30 / (х + 2) + 13 / (х - 2) = 1.5.

    Решаем полученное уравнение:

    30 * (х - 2) + 13 * (х + 2) = 1.5 * (х + 2) * (х - 2);

    30 х - 60 + 13 х + 26 = 1.5 * (х^2 - 4);

    43x - 34 = 1.5 х^2 - 6;

    1.5 х^2 - 43x + 28 = 0;

    x = (43 ± √ (1849 - 168)) / 3 = (43 ± 41) / 3;

    x1 = 2/3;

    x2 = 28.

    Так как скорость катера не может быть меньше скорости течения, значение х = 2/3 не подходит.

    Ответ: собственная скорость катера равна 28 км/ч.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Катер проплыл 30 км по течению реки и 13 км против течения затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова собственная скорость катера если ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Задача №1 Скорость катера в стоячей воде равна 12 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч. Определите: а) скорость катера по течению реки; б) скорость катера по течению реки; в) путь катера по течению реки за 3 ч;
Ответы (1)
Моторная лодка прошла против течения реки Сакмара 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения равна 1 км/ч.
Ответы (1)
Скорость течения реки - 2 км/ч а собственная скорость катера - 15 км/ч. Составьте выражения для следующих величин и найдите их значения: 1) скорость катера при движении по течению реки; 2) скорость катера при движению против течения реки;
Ответы (1)
Лодочник проплыл против течения реки на 2 км меньше, чем по течению, потративши на путь против течения на 10 минут меньше, чем на путь по течению.
Ответы (1)
Скорость катера в стоячей воде (собственная скорость) 12 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Определите: 1) скорость катера по течению и против течения реки; 2) путь катера по течению реки за 3 ч; 3) путь катера против течения реки за 5 ч.
Ответы (1)