Упрости sin²2 (π+1) + cos²2 (π-1)

Дано тригонометрическое выражение sin² (2 * (π + 1)) + cos² (2 * (π - 1)), которую обозначим через Т. По требованию задания, упростим выражение Т. Поскольку 2 * (π + 1) = 2 * π + 2 и 2 * (π - 1) = 2 * π - 2, то используя формулы приведения sin (2 * π + α) = sinα и cos (2 * π - α) = cosα, получим: Т = sin² (2 * (π + 1)) + cos² (2 * (π - 1)) = sin² (2 * π + 2) + cos² (2 * π - 2) = sin²2 + cos²2. Воспользуемся формулой sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество) и завершим упрощение: Т = 1.

Ответ: 1.