X^2-4xy+4y^2 + (y-1) ^2=0

Для нахождения решений уравнения x^2 - 4xy + 4y^2 + (y - 1) ^2 = 0 начинаем с того, что выполняем группировку первых трех слагаемых, а затем применим к нему формулу сокращенного умножения квадрат разности и получаем:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

(x^2 - 4xy + 4y^2) + (y - 1) ^2 = 0;

(x^2 - 2 * x * 2y + (2y) ^2) + (y - 1) ^2 = 0;

(x - 2y) ^2 + (y - 1) ^2 = 0;

Сумма двух выражений в квадрате равна нулю, когда оба множителя ноль.

x - 2y = 0;

y - 1 = 0;

Решаем второе уравнение:

y = 1.

Подставляем в первое уравнение y = 1 и находим x:

x = 2 * 1 = 2.

Ответ: x = 2; y = 1.