Решить задачу из одного села в другое, расстояние между которыми 13 км отправились одновременно пешеход и мотоциклист со скоростями 4 км/ч и 28 км/ч соответственно. Доехав до села мотоциклист вернулся обратно. Сколько метров прошел пешеход до встречи с мотоциклистом на обратном пути?

Найдем за какое время мотоциклист доедет до другого села:

t = s / v = 13/28 ч.

Найдем как далеко уйдет пешеход за это время:

s = t * v = 4 * 13/28 = 13/7 км.

Пешеходу до второго села останется дойти:

13 - (13/7) = (13 * 7 - 13) / 7 = 78/7 км.

Объединенная скорость пешехода и автомобиля (скорость сближения) составит:

4 + 28 = 32 км/ч.

Чтобы произошла встреча, автомобилист и пешеход должны совместными усилиями пройти расстояние 78/7 км. Встреча состоится через:

t = s / v = (78/7) / 32 = 78 / (32 * 7) = 39 / (16 * 7) = 39/112 ч.

За это время пешеход пройдет:

s = t * v = 4 * 36/112 = 9/7 км.

В сумме пешеход пройдет:

9/7 + 13/7 = 22/7 = 3 1/7 км.

Ответ: пешеход до встречи с мотоциклистом пройдет 22/7 км или, что то же самое - 3 1/7 км.