Составьте формулу n-ого члена арифметической прогрессии: а9 = - 30; а10 = - 45

Общая формула n-ого члена арифметической прогрессии записывается:

an = a1 + d * (n - 1), где а1 - первый член, а d - разность арифметической прогрессии.

По условию задачи известно, что:

а9 = а1 + (9 - 1) * d = a1 + 8 * d = - 30,

а10 = а1 + (10 - 1) * d = a1 + 9 * d = - 45.

Рассмотрев разность а10 и а9, найдем разность прогрессии d:

а10 - а9 = (a1 + 9 * d) - (a1 + 8 * d) = d = (-45) - (-30) = - 15,

d = - 15.

Тогда, имеем:

а9 = а1 + 8 * (-15) = - 30,

a1 - 120 = - 30,

a1 = 90.

Следовательно,

an = a1 + d * (n - 1) = 90 - 15 * (n - 1).