Упростите выражение ab (a+b) - a (b (3b-2a) - a²+b (3a-2b))

Упрощать будем в несколько шагов:

1) Раскрываем скобки в данной части выражения ab (a+b) = а²b+ab².

Теперь самое сложное. В этой части выражения - a (b (3b-2a) - a²+b (3a-2b)) есть три части это b (3b-2a), - a²+b (3a-2b), и итог этих вычислений умножается на - а либо на а, но потом проводим вычитание.

2) b (3b-2a) = 3b²-2ab.

3) - a²+b (3a-2b) = -a²+3ab-2b²

4) - a (3b²-2ab-a²+3ab-2b²) = -a (b²+ab-a²).

5) а²b+ab²-a (b²+ab-a²) = a²b+ab²-ab²-a²b+a³=a³ так как все остальное сокращается, так как члены выражения были противоположными друг другу.