Расшифруйте запись: ЭТА + ТЭТА = ПАПКА. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Найдите значение суммы: Э + Т + А + П.

Рассуждения:

1. А + А возможен вариант только при А = 0.

2. При сложении трёхзначного числа и четырёхзначного получилось пятизначное, значит Т = 9, а П = 1. Соответственно, К = 8.

3. Промежуточный итог: Э90 + 9 Э90 = 10180.

4. Учитывая, что при сложении 9 и 9 остаётся 1 в уме, приходим к выводу, что Э = 5.

5. В итоге: 590 + 9590 = 10180.

6. Э + Т + А + П = 5 + 9 + 0 + 1 = 15.

Данный ребус обязательно решаем сложением в столбик

Под "эта" запишем "тэта" так, чтобы единицы находились под единицами, десятки - под десятками и т. д. В сумме получаем "папка".

Начинаем сложение с единиц

а + а = а;

Такое возможно только в одном случае: при а = 0.

Итак, подставляем вместо а число 0.

Получаем: эт0 + тэт0 = п0 пк0;

Слагаемые в данном выражении являются 3-значным и 4-значным числами, а сумма - 5-значное число.

Такое возможно только в 1 случае, когда в большем слагаемом первое число (т) равно 9. А первые 2 числа в сумме (т. е. п и а) равны 1 и 0.

Итак, т = 9; п = 1; а = 0;

Подставим полученные значения в ребус:

э90 + 9 э90 = 101 к0.

Итак, неизвестны только к и э.

Найдем к, сложив т и т, то есть 9 и 9:

9 + 9 = 18.

8 записываем вместо к, 1 "держим в уме", который далее прибавляем к сумме э + э.

Сумма э + э с учетом 1, которую мы "держали в уме", нам известна. Она равна 11 (1 записываем, а 1 также прибавляем к следующему слагаемому 9).

Отсюда следует, что э = (11 - 1) / 2 = 5;

Итак, мы расшифровали все буквы:

а = 0; т = 9; п = 1; э = 5; к = 8;

Получаем выражение 590 + 9590 = 10180.

Найдем значение выражения э + т + а + п:

э + т + а + п = 5 + 9 + 0 + 1 = 15;

Ответ: э = 5; т = 9; а = 0; п = 1; к = 8.