Поезд, состоящий из 18 вагонов одной грузоподъёмности и 20 вагонов другой, перевез 1097 т груза. Найдите грузоподъемность каждого из вагонов, если общая грузоподъёмность 2 различных вагонов составляет 56,5 т.

Пусть 18 одинаковых вагонов имеют грузоподъемность х (икс) тонн, тогда 20 других вагонов имеют грузоподъемность: (56,5 - х) т.

Значит груз в 18 вагонах имеет массу: (х · 18), а в 20 вагонах: ((56,5 - х) · 20) = (1130 - х · 20) тонн. Зная общую массу перевезенного обоими поездами груза, составим уравнение:

х · 18 + 1130 - х · 20 = 1097;

-х · 2 = 1097 - 1130;

-х · 2 = - 33;

х · 2 = 33;

х = 33 : 2 = 16,5 (т) - грузоподъемность 18 вагонов.

Определим грузоподъемность 20 вагонов: 56,5 - х = 56,5 - 16,5 = 40 (т).

Ответ: поезде были вагоны грузоподъемностью по 16,5 т и по 40 т.