На уроке физкультуры весь класс выстроился в линейку. По команде каждый третий ученик сделал шаг вперёд. По второй команде каждый пятый из оставшихся учеников сделал шаг назад. после этого на месте осталось 16 учеников. Сколько всего учеников могло быть в этом классе?

1. Обозначим число учеников в классе за х.

2. По условию задачи известно, что сначала из линейки вышел каждый третий школьник.

Посчитаем число вышедших.

х/3 человек.

И в линейке осталось х - х/3.

2. По второй команде каждый пятый покинул строй.

Значит отошли в сторону (х - х/3) : 5 учеников.

3. Составим уравнение, если в строю осталось всего 16 человек.

х - х/3 - (х - х/3) : 5 = 16;

х - х/3 - 2/15 х = 16;

(15 х - 5 х - 2 х) : 15 = 16;

8 х = 15 * 16;

8 х = 240;

х = 240 : 8 = 30 учеников.

Ответ: В классе было 30 учеников.