Упростите выражения (х+1) (х^2-х+1) (х^3-1) + 1 и найдите его значения при таких значениях переменной, для которых верно равенство |х|=2

1. Обозначим данное выражение z и преобразуем его с помощью формул для суммы кубов и разности квадратов:

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2); a^2 - b^2 = (a + b) (a - b); z = (х + 1) (х^2 - х + 1) (х^3 - 1) + 1; z = (х^3 + 1) (х^3 - 1) + 1; z = (х^3) ^2 - 1^2 + 1; z = х^6 - 1 + 1 = x^6.

2. Для значений переменной, удовлетворяющих заданному равенству |x| = 2, получим:

x^2 = 2^2 = 4;

z = x^6 = (x^2) ^3 = 4^3 = 64.

Ответ: 64.