Упростите выражение (x+2) (x^2-2x+4) (x^3-8) + 64 и найдите его значение при таких значениях переменной, для которых верно равенство |x|=1

(x + 2) (x^2 - 2x + 4) (x^3 - 8) + 64 - первые две скобки свернем по формуле сокращенного умножения, формуле суммы кубов двух выражений a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2), где a = x, b = 2;

(x^3 + 2^3) (x^3 - 8) + 64 = (x^3 + 8) (x^3 - 8) + 64 - раскроем скобки, применив формулу разности квадратов двух выражений a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), где a = x^3, b = 8;

(x^3) ^2 - 8^2 + 64 = x^6 - 64 + 64 = x^6;

если |x| = 1, то x1 = 1, x2 = - 1;

x1 = 1; x^6 = 1^6 = 1;

x2 = - 1; x^6 = (-1) ^6 = 1.

Ответ. 1.