Тося и Бося каждое утро бегают на речку умываться. Они выскакивают из дома одновременно и бегут по одной и той же тропинке. Скорость каждой из них постоянна, но Тося бежит в 3 раза быстрее Боси, зато моется в 2 раза дольше, чем Бося. Однажды Бося, прибежав к речке, обнаружила, что не взяла с собой полотенце. Она тут же побежала домой, схватила полотенце и прибежала к речке как раз в тот момент, когда Тося закончила умываться (бежала Бося по той же тропинке и с той же скоростью, что и каждое утро). Кто обычно прибегает домой раньше Тося, Бося или они прибегают домой одновременно?

Пусть X - время, которое тратит на дорогу Тося, тогда Бося тратит на дорогу 3X;

Пусть Y - время, которое тратит на умывание Бося, тогда Тося тратит на умывание 2Y;

Тося тратит на дорогу до речки и обратно и умывание 2X + 2Y;

Бося тратит на дорогу до речки и обратно и умывание 6X + Y;

Когда Бося забыла полотенце, она потратила время на дорогу до речки, обратно до дома и снова до речки 3X * 3 = 9X;

За это время Тося дошла до речки и умылась, затратив X + 2Y времени;

X + 2Y = 9X; 2Y = 8X; Y = 4X;

Тося тратит обычно 2X + 2Y = 2X + 2 * 4X = 10X времени;

Бося тратит обычно 6X + Y = 6X + 4X = 10X времени.

Девочки прибегают домой одновременно.