Сократите дробь: (x+y) ^2 - (x-y) ^2/xyВсё поделено на ху

Для того, чтобы выполнить сокращение дроби ((x + y) ^2 - (x - y) ^2) / xy давайте начнем с выполнения преобразования в числителе дроби.

Для этого мы начнем с того, что вспомним формулы сокращенного умножения:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулы и получаем выражение:

(x + y) ^2 - (x - y) ^2 = x^2 + 2xy + y^2 - (x^2 - 2xy + y^2) = x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2 = x^2 - x^2 + y^2 - y^2 + 2xy + 2xy = 4xy.

И в результате мы получили дробь:

4xy/xy = 4.

Ответ: 4.