2|x^2+2x-5|=x-1 решить уравнение

Возможны два варианта.

1. Выражение под знаком модуля положительно, тогда получим равносильное уравнение:

2 * (x² + 2 * x - 5) = x - 1.

Или после упрощения:

2 * x² + 3 * x - 9 = 0.

D = 9 + 72 = 81 = 9².

Корни уравнения:

x = (-3 + 9) / 4 = 1,5;

x = (-3 - 9) / 4 = - 12 / 4 = - 3.

2. Подмодульное выражение отрицательно, следовательно, имеем:

-2 * (x² + 2 * x - 5) = x - 1.

Упростив, получим в итоге квадратное уравнение:

-2 * x² - 5 * x + 11 = 0.

D = 25 + 88 = 113.

2 корня:

x = (-5 + √113) / 4;

x = (-5 - √113) / 4.