Найдите значение выражения: (x-6) ² = (7-x) ²

Для того, чтобы найти корни уравнения (x - 6) ² = (7 - x) ² мы прежде всего откроем скобки в обеих частях уравнения, используя формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(a - b) = a² - 2ab + b².

Применим формулу и получим:

x² - 12x + 36 = 49 - 14x + x²;

Теперь сгруппируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

x² - 12x + 14x - x² = 49 - 36;

Приведем подобные в обеих частях уравнения:

14x - 12x = 13;

2x = 13;

Ищем неизвестный сомножитель:

x = 13 : 2;

x = 7.5.

Ответ: x = 7.5.