Решите квадратное неравенство: 5 х^2 - 17 х - 12 > 0 Даны варианты ответов: А х>4 Б x>4; x

1. Находим корни квадратного трехчлена, вычислив его дискриминант:

5 х^2 - 17 х - 12 > 0; a = 5; b = - 17; c = - 12; D = b^2 - 4ac; D = 17^2 + 4 * 5 * 12 = 289 + 240 = 529; x = (-b ± √D) / (2a); x = (17 ± √529) / (2 * 5) = (17 ± 23) / 10; x1 = (17 - 23) / 10 = - 6/10 = - 0,6; x2 = (17 + 23) / 10 = 40/10 = 4.

2. Имеем строгое неравенство со знаком "больше" и положительным первым коэффициентом трехчлена, поэтому берем внешние промежутки:

{x < - 0,6;

{x > 4; x ∈ (-∞; - 0,6) ∪ (4; ∞).

Ответ: Б) (-∞; - 0,6) ∪ (4; ∞).