Упростите выражение 7y/y^2-4 - 14/y^2-4

чтобы упростить выражение 7y / (y^2 - 4) - 14 / (y^2 - 4) найдем разность дробей, преобразуем выражение в числителе дроби и сократим дробь.

Итак, вычтем из первой дроби вторую. Знаменатели дробей одинаковые так что производим действие в числители дроби:

7y / (y^2 - 4) - 14 / (y^2 - 4) = (7 у - 14) / (y^2 - 4).

В числителе дроби вынесем общий множитель 7 за скобки 7 у - 14 = 7 (у - 2);

Знаменатель дроби разложим по формуле сокращенного умножения разность квадратов:

y^2 - 2^2 = (y - 2) (y + 2).

(7 у - 14) / (y^2 - 4) = 7 (y - 2) / (у - 2) (у + 2) = 7 / (у + 2).

Ответ: 7 / (у + 2).