Найдите значение выражения 2/3+2/5-1/15

Найдем значение выражения 2/3 + 2/5 - 1/15

Для того, чтобы найти значение выражения, используем следующий порядок действий:

Приведем выражение к общей дроби; Вычисляем значение выражения; Сокращаем дробь.

Приведем выражение к общей дроби. Сначала, общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Затем полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из второй дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:

2/3 + 2/5 - 1/15 = (2 * 5 + 2 * 3 - 1 * 1) / 15;

Сначала в порядке очереди находим значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение или деление, только потом находим выражения суммы или разности. То есть получаем:

(2 * 5 + 2 * 3 - 1 * 1) / 15 = (10 + 6 - 1) / 15 = (16 - 1) / 15 = (15) / 15;

Сократим дробь и упростим выражение

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

(15) / 15 = 15/15;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 15, тогда получим:

- 3 42/100 = - 3 21/50; 15/15 = 1/1 = 1;

В итоге получили, 2/3 + 2/5 - 1/15 = 1.

Найдем значение данного выражения 2/3 + 2/5 - 1/15 по действиям (сначала сумму, затем разность):

1) 2/3 + 2/5 = (приведем обыкновенные дроби к общему знаменателю 15) = (2 * 5) / (3 * 5) + (2 * 3) / (5 * 3) = 10/15 + 6/15 = 16/15 = 1 1/15;

2) 1 1/15 - 1/15 = 1.

Следовательно значение выражения 2/3 + 2/5 - 1/15 = 1.

Ответ: 1.