6-10cos^2X+4cos2X=sin2X

Решим уравнение 6 - 10cos^2X + 4cos2X = sin2X.

6 - 10cos^2x + 4cos^2x - 4sin^2x = 2sinxcosx,

6 - 6cos^2x - 4 + 4cos^2x-2sinxcosx = 0,

2 - 2cos^2x - 2sinxcosx = 0,

2sin^2x - 2sinxcosx = 0,

sinx (1 - cosx) = 0,

sinx = 0 и 1 - cosx = 0

x1 = 2pin, где n принадлежит z.

Ответ: x1 = 2pin, где n принадлежит z.