Биссектриса равностороннего треугольника равна 12. Найдите его сторону

Каждый из углов равностороннего треугольника имеет градусную меру 60°.

Биссектриса угла равностороннего треугольника является также высотой.

Таким образом, биссектриса угла равностороннего треугольника является катетом, противолежащим углу 60° в прямоугольном треугольнике, образованном биссектрисой, половиной стороны, к которой проведена эта биссектриса и другой стороной равностороннего треугольника, которая является гипотенузой в этом прямоугольном треугольнике.

Так как синус угла есть отношение противолежащего катета к гипотенузе, то сторону равностороннего треугольника можно найти, разделив длину биссектрисы на синус 60°:

12/sin 60° = 12 / (√3/2) = 8√3.

Ответ: 8√3.