Вычислить tnga, ctga, если cosa = 5/9

Используя основную тригонометрическую формулу sina^2 а + cosa^2 а = 1, найдем значение синуса. Получим:

sina^2 а = 1 - cosa^2;

sina^2 = 1 - (5/9) ^2;

sina^2 = 1 - 25/81;

sina^2 = 81/81 - 25/81;

sina^2 = 56/81;

sina^2 = 2√14/9.

Зная, что тангенс угла равен отношению синуса этого угла на косинус этого угла, то есть tga = sina/cosa. Получим:

tga = 2√14/9 : 5/9 = 2√14/9 * 9/5 = (2√14 * 9) / (9 * 5) = (2√14 * 1) / (1 * 5) = 2√14/5;

Зная, что катангенс угла равен отношению косинуса этого угла на синус этого угла, то есть сtga = cosa/sina. Получим:

сtga = 5/9 : 2√14/9 = 5/9 * 9/2√14 = (5 * 9) / (9 * 2√14) = (5 * 1) / (1 * 2√14) = 5/2√14.