1-Найдите координаты середины отрезка Ас, если А (3,-2), (-1; -4) 2-Упростить выражение:sin2a/sina-cosa 3-Известно что tga=-2/5, чему равен ctga, если а€ (90⁰; 180⁰) ? 4-Найдите значение выражения sina cosa, если sina-cosa=1/3

1) Координаты середины отрезка вычисляются как x = (x2 + x1) / 2 и y = (y2 + y1) / 2.

Получаем: x = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1; y = (-2 - 4) / 2 = - 6 / 2 = - 3.

Ответ: (1; - 3).

2) sin 2a / sin a - cos a = 2 * sin a * cos a / sin a - cos a = 2 * cos a - cos a = cos a.

Ответ: cos a.

3) a ∈ (90°; 180°), следовательно, sin a > 0 и cos a < 0.

Тогда ctg a = cos a / sin a = 1 / tg a = 1 / (-2/5) = 1 * (-5/2) = - 5/2 = - 2,5.

Ответ: - 2,5.

4) (sin a - cos a) ² = sin² a - 2 * sin a * cos a + cos² a = 1 - 2 * sin a * cos a.

sin a - cos a = 1/3, значит, (sin a - cos a) ² = (1/3) ² = 1/9. Следовательно:

1 - 2 * sin a * cos a = 1/9. Отсюда sin a * cos a = (1 - 1/9) / 2 = (8/9) / 2 = 4/9.

Ответ: 4/9.