Цена на некоторый товар была снижена на 10% а через некоторое время повышена на 20%. Как изменилась, увеличилась и уменьшилась первоначальная цена и на сколько процентов? а) увеличилась на 8 % б) увеличилась на 10% в) уменьшилась на 2 % г) не изменилась.

1) Допустим, что изначальная цена товара составляла х рублей.

2) Вычислим 10% от первоначальной цены и узнаем, на сколько рублей ее снизили:

х: 100 * 10 = 0,1 х (руб.).

3) Определим цену товара после 10%-ого ее снижения:

х - 0,1 х = 0,9 х (руб.).

4) Вычислим 20% от новой цены товара и узнаем, на сколько рублей ее повысили:

0,9 х: 100 * 20 = 0,9 х * 0,2 = 0,18 (руб.).

5) Рассчитаем окончательную цену товара:

0,9 х + 0,18 х = 1,08 х.

6) Пусть первоначальная цена товара составляла 100%, а окончательная стала составлять у%.

Сделаем запись:

х - 100%;

1,08 х - у%.

Составим и решим пропорцию:

х: 1,08 х = 100 : у;

1 : 1,08 = 100 : у;

у = 1,08 * 100;

у = 108.

Значит, окончательная цена товара стала составлять у = 108% от первоначальной, то есть она увеличилась на 8%.

Ответ: а) увеличилась на 8%.