Как решить это уравнение с модулем? 8-16x=I8-16xI

Решение задачи:

8 - 16 * x = I8 - 16 * xI.

1. Пусть (8 - 16 * x) > = 0, тогда 8 - 16 * x = 8 - 16 * x. 0 = 0.

Решим написанное выше неравенство:

- 16 * x > = - 8 (умножим данное неравенство на (-1), знак поменяется на противоположный);

16 * x < = 8;

x < = 8 / 16;

x < = 1 / 2.

То есть при x < = 1 / 2 уравнение имеет множество решений при любых x < = 1 / 2.

2. Если (8 - 16 * x) < = 0, то 8 - 16 * x = - 8 + 16 * x. 32 * x = 16; x = 16 / 32; x = 1 / 2.

Решим (8 - 16 * x) < = 0.

- 16 * x < = - 8;

x > = 1 / 2.

Получилось, что уравнение при (8 - 16 * x) < 0 имеет единственное решение x = 1 / 2.

Ответ: x < = 1 / 2.