Периметр прямоугольника равен 20 сантиметров. Найти его стороны, если площадь прямоугольника равна 24 сантиметров в квадрате

Длина прямоугольника равна х см.

Ширина равна у см.

Составим уравнения:

2 х + 2 у = 20.

х * у = 24.

Упростим первое уравнение и выразим из него длину:

х + у = 10;

х = 10 - у.

Подставим во второе уравнение:

у * (10 - у) = 24;

- у² + 10 у - 24 = 0;

у² - 10 у + 24 = 0.

Имеем а = 1, b = - 10, с = 24.

D = b² - 4ac = (-10) ² - 4 * 24 = 100 - 96 = 4.

х₁ = (10 + 2) : 2 = 6 см.

х₂ = (10 - 2) : 2 = 4 см.

Отсюда у₁ = 10 - 6 = 4 см.

у₂ = 10 - 4 = 6 см.

Ответ: стороны прямоугольника могут быть равны 6 и 4 см либо 4 и 6 см.