Задача. Расстояние между двумя селами, равное 120 км, один мотоциклист проезжает на 30 минут быстрее второго. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если известно, что скорость второго на 20 км/ч меньше скорости первого

Решим задачу при помощи уравнения.

Пусть х - скорость первого мотоциклиста, тогда скорость второго мотоциклиста (х + 20) километров в час. Значит время движения первого мотоциклиста 120/х часов, а время движения второго - 120 / (х + 20) часов. Нам известно, что второй мотоциклист проехал 120 км на 30 минут = 1/2 часа раньше, чем второй мотоциклиста. Составляем уравнение: 120/х - 120 / (х 20 3) = 1/2;

(120 х + 2400 - 120 х) / х^2 + 20 х = 1 / 2;

2400/х^2 + 20 х = 1/2;

х^2 + 20 х - 4800 = 0;

D = 400 + 19200 = 19600;

х = (-20 + 140) / 2 = 120/2 = 60 километров в час - скорость первого мотоциклиста;

60 + 20 = 80 километров в час - скорость второго мотоциклиста.

Ответ: 60 километров в час; 80 километров в час.