В треугольник ABC AD-биссектриса, угол С равен 5°, угол BAD равен 55°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.

Дано:

АВС - треугольник;

АD - биссектриса;

Угол С = 5°;

угол BAD = 55°;

Найти:

угол ADB - ?°;

Решение:

1) Найдем угол А:

Т. к. AD - биссектриса, то угол А = угол BAD + угол DAC = 55 + 55 = 110°;

2) Найдем угол В:

Т. к сумма углов треугольника равна 180°, а угол А равен 110° и угол С равен 5°, то угол В = 180 - 110 - 5 = 65°;

3) Рассмотрим треугольник ABD:

Т. к сумма углов треугольника равна 180°, а угол BAD = 55° и угол В = 65 °, то угол ADB = 180 - 55 - 65 = 60°.

Ответ: угол ADB = 60°